Em uma turbina de reação são conhecidos: i) diâmetro de entrada: 60 [cm] , ii) largura da pá na entrada: 8 [cm], iii) largura da pá na saída: 13 [cm], iv) ângulo construtivo da pá na entrada:
, v) ângulo construtivo da pá na saída:
. Sabendo-se que o canal tem seção constante, pedese determinar, para uma rotação de 600 [RPM], a vazão e o ângulo formado entre a velocidade absoluta e a velocidade tangencial na entrada do rotor
Passo 1
Vamos entender o problema: trata-se de uma turbina de reação em escoamento axial. São dados o diâmetro de entrada do rotor (60 cm), a largura (altura) da pá na entrada (8 cm) e na saída (13 cm), e os ângulos construtivos das pás na entrada (87°) e na saída (25°). O canal do rotor tem área de seção constante, o que garante velocidade axial constante. Para resolver precisamos: • calcular a velocidade angular e a velocidade tangencial média na entrada; • usar o ângulo construtivo de entrada (87°) e a hipótese de escoamento ideal sem pré-vórtice (sem pré-turvação) para determinar a velocidade axial ca; • calcular a vazão Q = ca·A; • determinar o ângulo entre a velocidade absoluta e a velocidade tangencial na entrada.
Passo 2
Calcular a velocidade angular ω e a velocidade tangencial U₁ no raio médio de entrada r₁ = D/2 = 0,30 m:
Passo 3
Usar o ângulo construtivo de entrada (que, em escoamento ideal sem pré-vórtice, coincide com o ângulo relativo de entrada β₁) para obter a velocidade axial ca. Sabendo que
temos
Passo 4
Calcular a área de escoamento na entrada. Como o canal é anular e em escoamento axial,
Então a vazão volumétrica é
Passo 5
Determinar o ângulo entre a velocidade absoluta
e a velocidade tangencial
na entrada. Em escoamento sem pré-vórtice,
é puramente axial (não tem componente tangencial), enquanto
é puramente tangencial. Portanto o ângulo entre eles é 90°.
Resposta
Vazão Q ≈0,15 m³/s; ângulo entre V e U na entrada = 90°