Uma turbina trabalha com rotação de 80 [RPM], H=12 [mCA] , vazão de 300 [ m^3 / s ] com um rendimento total igual a 90 [%]. Calcule h s-máx á se a altitude local da instalação é de 1.000 [m].

Passo 1

O enunciado dá uma turbina (ou bomba, no sentido de sucção) com rotação de 80 RPM, altura de carga H=12 mCA, vazão Q=300 m³/s e rendimento total η=90%. Pede-se a altura máxima de sucção h_s-máx sabê-se que a instalação está a 1.000 m de altitude. Vamos usar o conceito de NPSH disponível e a variação da pressão atmosférica com a altitude.

Passo 2

Em altitude, a pressão atmosférica cai. Podemos estimar p_atm a 1.000 m usando a fórmula barométrica simplificada do Pacote ISA:
patm(z)=p0l(1-L,zT0r)^gMR,L
onde em nível do mar p0=101,325,kPa, T0=288,K, L=6,5times10^-3,K/m, g=9,81,m/s^2, M/Rapprox0,0342,kg/K. Substituindo z=1000,m obtém-se aproximadamente patm(1000)approx89,9,kPa.

Passo 3

Convertendo essa pressão em altura de coluna de água temos
patmrho,g=89,9times10^31000times9,81approx9,17,m
onde rho=1000,kg/m^3 e g=9,81,m/s^2.

Passo 4

Para evitar cavitação precisamos que o pé-d’água no eixo não fique abaixo da pressão de vapor. Estimando a pressão de vapor da água a 20 °C como pvaporapprox2,34,kPa, seu correspondente em mCA é
pvaporrho,g=2,34times10^31000times9,81approx0,24,m.

Passo 5

A altura máxima de sucção é então o NPSH disponível igual a diferença entre cabeça de pressão atmosférica e cabeça de pressão de vapor:
hs-máx=patmrho g-pvaporrho gapprox9,17-0,24=8,93,má
Observe que H, Q, n e η não entram no cálculo de h_s-máx, pois ele depende só da pressão ambiente e da pressão de vapor.

Passo 6

Portanto, a instalação não pode ficar a mais de ~8,93 m acima do nível d’água de sucção sem risco de cavitação.

Resposta

8,93 m

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