Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B , havia 6 rodovias e 4 ferrovias e que, para ir de B até uma outra cidade, C , havia 3 rodovias e 3 ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C , passando pela cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, é:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 35
e) 40
a) 10
b) 20
c) 30
d) 35
e) 40
Passo 1
O enunciado diz que há
rodovias e
ferrovias entre
e
, e
rodovias e
ferrovias entre
e
. Vamos usar o princípio multiplicativo (regra da soma) para contar percursos que usam ambos os meios de transporte em alguma ordem.
Passo 2
Contamos primeiro os percursos em que o turista vai de
a
por rodovia e de
a
por trem. Nesse caso,
Passo 3
Agora consideramos os percursos em que o turista vai de
a
por trem e de
a
por rodovia. Nesse caso,
Passo 4
Pelo princípio da adição, o total de percursos que atendem à condição de usar rodovia e trem obrigatoriamente é
Resposta
c) 30