Em uma turma de 50 alunos do curso de Administração, os resultados de uma prova no valor de 40 pontos foram organizados em uma tabela de frequência.
O professor avaliou:
O percentil
pontos (ponto abaixo do qual estão
das notas).
O percentil
pontos (ponto abaixo do qual estão 90% das notas).
a) Quantos alunos ficaram com nota abaixo de 24 pontos?
O percentil
O percentil
a) Quantos alunos ficaram com nota abaixo de 24 pontos?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (sem resolver ainda).
- Turma com
alunos. - Prova valendo 40 pontos (informação de contexto).
- O professor avaliou o percentil
, isto é pontos, e explicou que é o “ponto abaixo do qual estão das notas”. - O enunciado também dá
pontos (não é pedido aqui, mas está no enunciado).
O que a parte (a) pergunta:
- (a) Quantos alunos ficaram com nota abaixo de
pontos?
Passo 2
Entendendo o que significa percentil na prática (a ideia que vamos aplicar).
- O percentil
(por exemplo ) é o valor tal que das observações estão abaixo desse valor. - Se há
alunos, o número de alunos que correspondem a é dado por:
Aqui:
-
é a porcentagem do percentil (no nosso caso ), -
é o total de alunos ( ), -
é o número de alunos com nota abaixo do percentil.
Essa fórmula é direta: multiplicar a fração correspondente a
pelo total de observações.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os números do problema.
Calcule passo a passo:
Passo 4
Interpretação e observações didáticas (para você saber aplicar em provas).
- Obtemos um número inteiro (
), então não há problema de arredondamento: exatamente alunos ficam abaixo de pontos. - Se o produto
não fosse inteiro, na prática de exames com dados discretos costuma-se interpretar com cuidado (por exemplo, dizer “aproximadamente” ou seguir a convenção do enunciado), mas aqui não precisamos disso porque deu exato.
Resposta
10 alunos