Em uma turma, 60 % dos alunos gostam de matemática e, entre eles, 40 % também gostam de física. Qual é a probabilidade de que um aluno que gosta de matemática também goste de física?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o enunciado e ver o que cai na nossa mão.
• Enunciado: Numa turma, 60 % dos alunos gostam de matemática (vamos chamar de evento P(F mid M) = P(F cap M)P(M) ). Entre esses que gostam de matemática, 40 % também gostam de física (evento ).
• Conteúdo: probabilidade condicional, isto é, calcular .
• O que precisamos: saber a definição de probabilidade condicional
e usar os percentuais dados para montar isso.

Passo 2

Primeiro, traduzindo os dados em números:
P(M) = 60% = 0,6 e P(F mid M) = 40% = 0,4
Mas para exercitar a fórmula, a gente pode ver que:
P(F cap M) = P(M)times P(Fmid M) = 0,6 times 0,4 = 0,24
Isso é a probabilidade conjunta de “gostar de matemática e de física”.
Agora aplicamos a definição:
P(F mid M) = P(F cap M)P(M) = 0,240,6 = 0,4
Percebe que a gente chega de volta em 0,4, ou seja, 40 %.

Passo 3

O que nos interessa mesmo é a probabilidade condicional P(F mid M) = 0,4 = 40% . Já vimos que:

Resposta

A probabilidade de que um aluno que gosta de matemática também goste de física é 40 %.

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