Em uma turma,
dos alunos gostam de matemática e, entre eles,
também gostam de física. Qual é a probabilidade de que um aluno que gosta de matemática também goste de física?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o enunciado e ver o que cai na nossa mão.
• Enunciado: Numa turma, 60 % dos alunos gostam de matemática (vamos chamar de evento ). Entre esses que gostam de matemática, 40 % também gostam de física (evento
).
• Conteúdo: probabilidade condicional, isto é, calcular .
• O que precisamos: saber a definição de probabilidade condicional
• Enunciado: Numa turma, 60 % dos alunos gostam de matemática (vamos chamar de evento
• Conteúdo: probabilidade condicional, isto é, calcular
• O que precisamos: saber a definição de probabilidade condicional
e usar os percentuais dados para montar isso.
Passo 2
Primeiro, traduzindo os dados em números:
Mas para exercitar a fórmula, a gente pode ver que:
Isso é a probabilidade conjunta de “gostar de matemática e de física”.
Agora aplicamos a definição:
Percebe que a gente chega de volta em 0,4, ou seja, 40 %.
Passo 3
O que nos interessa mesmo é a probabilidade condicional
. Já vimos que:
Resposta
A probabilidade de que um aluno que gosta de matemática também goste de física é 40 %.