Para
e
:
(a) Calcule
(b) Determine o ângulo entre
e
(a) Calcule
(b) Determine o ângulo entre
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
,
e pede (a) o produto escalar e (b) o ângulo entre eles.
Vamos usar a definição de produto escalar e a fórmula
e pede (a) o produto escalar
Vamos usar a definição de produto escalar e a fórmula
onde
e
são as normas dos vetores.
Passo 2
Para calcular o produto escalar usamos a soma dos produtos das componentes correspondentes:
Passo 3
Agora determinamos as normas de
e de
:
Passo 4
Substituindo no cosseno do ângulo:
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Resposta
(a)
(b) radianos (ou
).
(b)