Se u=(3,-1,-2), v=(2,4,-1), w=(-1,0,1), determinar.
c) u cdot(v times w)

Passo 1

O enunciado dá três vetores
u=(3,-1,-2), v=(2,4,-1) e w=(-1,0,1)
e pede o produto misto ucdot(vtimesw). Vamos usar a definição em duas etapas: primeiro calculamos vtimesw e depois fazemos o produto escalar com u.

Passo 2

Para achar vtimesw usamos
vtimesw =(v2w3-v3w2,;v3w1-v1w3,;v1w2-v2w1)
Substituindo v1=2, v2=4, v3=-1 e w1=-1, w2=0, w3=1, vem
vtimesw =(4cdot1-(-1)cdot0,;(-1)cdot(-1)-2cdot1,;2cdot0-4cdot(-1)) =(4,,-1,,4)

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar
ucdot(vtimesw) =(3,-1,-2)cdot(4,-1,4) =3cdot4+(-1)cdot(-1)+(-2)cdot4 =12+1-8=5

Resposta

5

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