Uma máquina produz
de peças defeituosas. Numa amostra de 100 peças por ela fabricadas, qual a probabilidade de não haver mais de uma peça com defeito? (R: 3,705%)
Passo 1
O enunciado diz que a máquina produz
de peças defeituosas. Em uma amostra de
peças, queremos a probabilidade de não haver mais de uma peça com defeito. O conteúdo aqui é distribuição binomial: vamos usar uma variável aleatória
com
e
, e calcular
.
Passo 2
A fórmula da probabilidade binomial é
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Passo 3
Calculando
:
Para aproximar, usamos
, daí
Passo 4
Calculando
:
Como
, temos
Passo 5
Somando as duas probabilidades:
Em porcentagem isso é
, que ao arredondar dá aproximadamente
.
Resposta
A probabilidade de não haver mais de uma peça defeituosa é aproximadamente
.