(Uece 2021) Além da elevação do nível dos oceanos, o derretimento do gelo no Ártico tem como consequência a liberação de gás metano preso no gelo. Lançado na atmosfera, este gás potencializa o efeito estufa e favorece o aquecimento global. Imagine que uma bolha de 10 cm^3 deste gás se forme no fundo de um lago onde a temperatura é -23^circ C e a pressão é de 5 atm . Considerando o metano como um gás ideal, é correto dizer que o volume da bolha, em cm^3, quando ela estiver ligeiramente abaixo da superfície onde a temperatura for de -13^circ C e a pressão de 1 atm será igual a
a) 45 .
b) 28 .
c) 52 .
d) 36 .

Passo 1

O enunciado descreve uma bolha de metano que se encontra no fundo de um lago com volume inicial ,V1=10 cm^3, temperatura de -23^circC e pressão de 5 atm. A bolha sobe até perto da superfície, onde a temperatura passa a ser -13^circC e a pressão 1 atm. O conteúdo é a aplicação da lei dos gases ideais para estados inicial e final, relacionando pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Pela lei dos gases ideais, em transformações que vão de um estado (P1,V1,T1) a um estado (P2,V2,T2) temos
P1,V1T1 ;=;P2,V2T2
Dessa igualdade, isolamos o volume final V2:
V2 = V1;P1P2;T2T1

Passo 3

Convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = -23^circC + 273 = 250 K, T2 = -13^circC + 273 = 260 K

Passo 4

Substituindo V1=10 cm^3, P1=5 atm, P2=1 atm, T1=250 K e T2=260 K em
V2 = 10;51;260250,
temos
V2 = 10times5times1,04 = 52 cm^3

Resposta

c) 52.

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