(Ufu 2022) Um gás ideal satisfaz a equação P1 V1T1=P2 V2T2, onde P denota pressão, V denota volume e T denota temperatura em Kelvins. Isso significa que, em um processo
a) adiabático, a temperatura é inversamente proporcional ao volume.
b) isotérmico, a pressão é diretamente proporcional ao volume.
c) isobárico, a temperatura é diretamente proporcional ao volume.
d) isométrico, a pressão é inversamente proporcional à temperatura.

Passo 1

O enunciado traz a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura:
P1V1T1 = P2V2T2
Precisamos ver, em cada tipo de processo (isobárico, isométrico, isotérmico e adiabático), qual variável fica constante e como se comporta a proporcionalidade entre as demais.

Passo 2

No processo isobárico, a pressão é constante ( P1=P2). Da lei dos gases:
P1V1T1 = P1V2T2 Longrightarrow V1T1 = V2T2 Longrightarrow T2T1 = V2V1
Logo, a temperatura é diretamente proporcional ao volume.

Passo 3

No processo isométrico (ou isocórico), o volume é constante ( V1=V2). Da lei dos gases:
P1V1T1 = P2V1T2 Longrightarrow P1T1 = P2T2 Longrightarrow P2P1 = T2T1
Isso mostra que a pressão é diretamente proporcional à temperatura (não inversamente).

Passo 4

No processo isotérmico, a temperatura é constante ( T1=T2). Então:
P1V1T1 = P2V2T1 Longrightarrow P1V1 = P2V2,
ou seja, a pressão é inversamente proporcional ao volume.

Passo 5

O processo adiabático segue outra lei ( P,V^gamma= constante) e não usa diretamente tfracP1V1T1=tfracP2V2T2, de modo que não se enquadra nas alternativas que derivam dessa relação.

Passo 6

Das quatro alternativas, apenas a (c) coincide com o comportamento isobárico obtido: a temperatura é diretamente proporcional ao volume.

Resposta

c) isobárico, a temperatura é diretamente proporcional ao volume.

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