(UECE) Um objeto é lançado com
a
. Determine a componente horizontal da velocidade inicial.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade inicial e o ângulo de lançamento. Informações importantes:
- Velocidade inicial:
. - Ângulo em relação à horizontal:
.
O que é pedido: determinar a componente horizontal da velocidade inicial (ou seja,).
Passo 2
Pensamento geométrico: a velocidade inicial é um vetor que forma um triângulo retângulo quando decompondo nas direções horizontal e vertical. A componente horizontal é o cateto adjacente ao ângulo
e a velocidade
é a hipotenusa desse triângulo.
Definição trigonométrica útil: o cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Em símbolos:
Definição trigonométrica útil: o cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Em símbolos:
Aplicando ao nosso caso, a componente horizontal
é a hipotenusa multiplicada pelo cosseno:
Aqui
é a componente horizontal procurada,
é a velocidade inicial e
é o ângulo com a horizontal.
Passo 3
Valor do cosseno:
(isso vem de um triângulo equilátero cortado ao meio ou do círculo trigonométrico).
Substituímos os valores e calculamos passo a passo:
Substituímos os valores e calculamos passo a passo:
Não esquecer as unidades: a componente tem as mesmas unidades de
, ou seja
.