( UECE - CE ) O produto da inversa da matriz A=(ll1 & 1 1 & 2) pela matriz I=(ll1 & 0 0 & 1) é igual a é
a) (ll-2 & 1 -1 & 1) b) (ll2 & -1 1 & -1)
c) (cc-2 & 1 1 & -1) d) (cc2 & -1 -1 & 1) e) nda

Passo 1

O enunciado pede o produto da inversa da matriz A pela matriz identidade I. Estamos trabalhando com matrizes 2×2 e vamos precisar usar a fórmula do determinante e a fórmula da inversa de uma matriz 2×2.

Passo 2

Primeiro calculamos o determinante de A. Para A= 1 & 11 & 2, o determinante é det(A)= 1cdot2-1cdot1=1.

Passo 3

Usando a fórmula da inversa de uma 2×2, isto é, para A=a&bc&d, A^-1=tfrac1ad-bcd&-b-c&a. Aplicando em A:

Passo 4

Calculamos A^-1=tfrac112&-1-1&1=2&-1-1&1. Como multiplicar qualquer matriz por I retorna a própria matriz, temos A^-1cdot I=A^-1.

Resposta

2 & -1-1 & 1

Exercícios relacionados