( UECE - CE ) O produto da inversa da matriz
a)
b)
c)
d)
e) nda
a)
c)
Passo 1
O enunciado pede o produto da inversa da matriz A pela matriz identidade I. Estamos trabalhando com matrizes 2×2 e vamos precisar usar a fórmula do determinante e a fórmula da inversa de uma matriz 2×2.
Passo 2
Primeiro calculamos o determinante de A. Para A=
, o determinante é det(A)=
.
Passo 3
Usando a fórmula da inversa de uma 2×2, isto é, para
,
. Aplicando em A:
Passo 4
Calculamos
. Como multiplicar qualquer matriz por I retorna a própria matriz, temos
.