(Uerj) Em uma confeitaria recém-inaugurada, o preço de custo de uma barra de chocolate é de
2,00$ e 0 preço de venda, de cada barra, é de x reais, sendo x um número inteiro. Estima-se que (20-x) barras serão vendidas por dia.
De acordo com essa estimativa, o lucro diário da venda dessas barras de chocolate, com o preço unitário de x reais, será igual a:
a)
b)
c)
De acordo com essa estimativa, o lucro diário da venda dessas barras de chocolate, com o preço unitário de x reais, será igual a:
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi fornecido):
- O preço de custo de cada barra de chocolate é
reais (isto é, custo unitário ). - O preço de venda de cada barra é
reais, sendo um número inteiro. - Estima-se que serão vendidas
barras por dia.
O que o enunciado pede: determinar a expressão do lucro diário (função do preço unitário) segundo essa estimativa.
Passo 2
Entendendo os conceitos básicos (passo didático):
- Receita diária (
) é o total recebido pelas vendas: é o preço de venda multiplicado pela quantidade vendida. Aqui o preço de venda por unidade é e a quantidade vendida é . Logo, a receita é
Explicando as variáveis:
é o preço por barra;
é quantas barras são vendidas; o produto dá o total recebido em reais.
Passo 3
Custo total diário:
- O custo por unidade é
reais, e vendem-se unidades. Então o custo total diário ( ) é
Isto significa que se vendem
barras, paga-se
reais por cada uma, totalizando isso.
Passo 4
Definição de lucro e construção da expressão:
- Lucro diário (
) = Receita diária menos Custo total diário . Assim,
Comentário: aqui estamos subtraindo do que se recebe o que se gastou para produzir/obter essas barras.
Passo 5
Fatorando para simplificar (estratégia: colocar o fator comum
):
Explicando:
porque
é fator comum.
Passo 6
Expandindo passo a passo para obter um polinômio padrão:
Primeiro multiplica-se termo a termo:
Primeiro multiplica-se termo a termo:
Calculando cada produto:
Somando tudo:
Passo 7
Somando os termos semelhantes para simplificar completamente:
Portanto a expressão do lucro diário, em função de
, é
.
Passo 8
Comparando com as alternativas fornecidas:
- a)
— diferente (coeficiente de e termo independente não coincidem). - b)
— diferente. - c)
— diferente.
Conclui-se que nenhuma das alternativas a), b) ou c) corresponde à expressão correta encontrada.
Resposta
Nenhuma das alternativas.