(Uerj) Um imóvel perde
do valor de venda a cada dois anos. O valor
desse imóvel em
anos pode ser obtido por meio da fórmula a seguir, na qual
corresponde ao seu valor atual.
Admitindo que o valor de venda atual do imóvel seja igual a 50 mil reais, calcule seu valor de venda daqui a três anos.
- Sabendo que
, temos que o valor de venda daqui a três anos é igual a:
Portanto, o valor do imóvel será
25.600,00$.
Passo 1
O enunciado nos dá um modelo de decaimento exponencial em que um imóvel perde
de seu valor a cada
anos e que é descrito pela função
sendo
o valor atual. Com
, queremos calcular o valor daqui a
anos, ou seja,
.
Passo 2
Substituímos
e
na expressão de
:
Passo 3
Para lidar com o expoente fracionário, usamos a propriedade
No caso,
Como
, temos
Passo 4
Calculamos
e multiplicamos por
:
Resposta
O valor de venda do imóvel daqui a três anos será R$ 25.600,00.