(UESB-BA) Duas cargas puntiformes repelem-se com uma força
quando a distânčía entre elas é
. Desprezando-se os efeitos gravitacionais, quando as partículas estão a uma distância d/4, a força de repulsão é igual a:
-
- 16 F
- 4 F
-
-
Passo 1
Vou deixar muito claro o que o enunciado dá e o que pede.
- Foi dado que duas cargas puntiformes se repelem com uma força
quando a distância entre elas é . - Foi pedido: desprezando gravidade, qual é a força de repulsão quando a distância passa a ser
. - Informações relevantes: duas cargas imutáveis (mesmos valores de carga em ambos os estados) e apenas a distância entre elas muda de
para .
Passo 2
Qual fórmula física relaciona força elétrica e distância entre duas cargas puntiformes?
A lei de Coulomb diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por
onde:
-
é a magnitude da força elétrica entre as cargas, -
é a constante eletrostática ( , mas o valor numérico não será necessário aqui), -
e são as cargas elétricas (constantes no problema), -
é a distância entre as cargas.
Explicação didática: a fórmula mostra que a força é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas — isto é, ela obedece a uma lei do tipo “inverso do quadrado”.
Passo 3
Interpretação prática da lei do inverso do quadrado.
Se as cargas não mudam (
e
constantes) e
também é constante, então só o termo
varia. Assim podemos escrever a proporcionalidade
Isto significa que, ao comparar duas situações com distâncias diferentes
e
, as forças satisfazem
Essa relação é muito útil porque elimina necessidade de conhecer
.
Passo 4
Aplicando a relação ao nosso problema.
Na situação inicial temos
e
.
Na situação nova temos e queremos
.
Na situação nova temos
Usando a relação da proporcionalidade:
Calcule o fator à direita:
portanto
Passo 5
Interpretação do resultado e verificação com um exemplo numérico simples.
A equação
significa que a nova força é 16 vezes a força original, porque a distância foi reduzida por um fator 4 e a força varia com o quadrado do inverso da distância.
Verificação por exemplo concreto (apenas para conferir a conta): suponha
. Então para
,
confirmando a razão encontrada.
Passo 6
Conclusão direta, ligada às alternativas fornecidas.
A força quando a distância é
vale
, que corresponde à alternativa 02.