(UESBA) Se dois movimentos seguem as funções horárias de posição x1=100+4 t e x2=5 t, com unidades do SI, o encontro dos móveis se dá no instante:
a) 0 s
b) 400 s
c) 10 s
d) 500 s
e) 100 s

Passo 1

Beleza, vamos resumir: o exercício traz duas funções de posição de movimentos uniformes (MUV):
e , ambas em unidades do SI. Queremos descobrir em que instante elas se encontram, ou seja, quando . Para isso, vamos usar álgebra simples e o conceito de movimento uniforme, onde a posição varia linearmente com o tempo.

Passo 2

Pra encontrar o encontro, a gente exige que as posições sejam iguais:
x1(t) = x2(t)
Substituindo as expressões:
100 + 4t = 5t

Passo 3

Agora é só resolver essa equação para 100 + 4t = 5t Longrightarrow 100 = 5t - 4t . Primeiro, isolo os termos com 100 = t :
Sei que , então:

Passo 4

Acabou! A gente achou que segundos. Isso significa que, depois de 100 s, as posições dos dois objetos coincidem.

Resposta

O encontro dos móveis se dá em 100 s. (Letra e)

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