(Especex) Uma lancha atravessa um rio, deslocando-se segundo uma trajetória perpendicular à margem. Sua velocidade em relação à água é constante e tem módulo igual a 2 raiz13 m / s. A velocidade da correnteza do rio em relação a um observador parado na sua margem é constante e vale 4 m / s. O módulo da velocidade da lancha em relação a este observador é:
a) 2 m / s
b) 4 m / s
c) 6 m / s
d) 8 m / s
e) 10 m / s

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma lancha que, em relação à água, se move perpendicularmente à margem com velocidade constante de módulo . A água (a correnteza) se move paralelamente à margem com velocidade constante de , em relação a um observador na margem.
Conteúdo: adição de vetores de velocidade (vetor velocidade resultante) e teorema de Pitágoras para achar módulo. Vamos somar os vetores e usar pitágoras.

Passo 2

Definindo eixos:
  • Eixo vec vLM ;=; vec vLA + vec vAM ;=; (4,;0) + (0,;2raiz13) ;=; (4,;2raiz13),m/s : direção perpendicular à margem (para onde a lancha quer ir).
  • Eixo : direção paralela à margem (da correnteza).
    A velocidade da lancha em relação à água é = ,m/s.
    A velocidade da correnteza em relação à margem é = ,m/s.
A velocidade da lancha em relação à margem é a soma vetorial:

Passo 3

Agora, o módulo de llvert vec vLMrrvert = raizvx^2 + vy^2 = raiz4^2 + l(2raiz13r)^2 = raiz16 + 4^2cdot 13/4 = raiz16 + 52 = raiz68 = 2raiz17approx 8,25;m/s é
Como no teste só tem alternativas inteiras, a mais próxima é 8 m/s.

Resposta

Alternativa d) 8 m/s.

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