(UF-GO) O sr. José gasta hoje 25% do seu salário no pagamento da prestação de sua casa. Se a prestação for reajustada em 26%, e o salário somente em 5%, qual será a porcentagem do salário que ele deverá gastar no pagamento da prestação, após os reajustes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve cálculos de porcentagem para saber como os reajustes afetarão os gastos do Sr. José. A gente vai precisar usar conceitos básicos de porcentagem e proporção para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos atualmente:
  • Salário atual (S): Vamos chamar o salário atual de S .
  • Gasto atual com a prestação da casa: O Sr. José gasta 25% do salário no pagamento da prestação. Isso significa que ele paga 0,25 times S .

Passo 3

Agora, vamos calcular o aumento na prestação da casa:
  • Aumento da prestação: A prestação vai ser reajustada em 26% . Para encontrar o novo valor da prestação, multiplicamos o valor atual por 1 + 26100 = 1,26 .
Nova prestação = 0,25 times S times 1,26 = 0,315 times S çã

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o aumento no salário do Sr. José:
  • Aumento do salário: O salário será reajustado em 5% . Então, o novo salário será S times 1 + 5100 = 1,05 times S .
Novo salário = 1,05 times S á

Passo 5

Agora, queremos saber qual será a porcentagem do novo salário que o Sr. José gastará com a nova prestação. Para isso, dividimos a nova prestação pelo novo salário e multiplicamos por 100% :
Porcenta>=m do novo gasto = ( 0,315 times S1,05 times S ) times 100%

Passo 6

Simplificando a expressão:
0,315 times S1,05 times S = 0,3151,05 = 0,3
Multiplicando por 100% :
0,3 times 100% = 30%

Resposta

Após os reajustes, o Sr. José deverá gastar 30% do seu salário no pagamento da prestação.

Exercícios relacionados