(UF-PR) Uma flauta e um violino emitem a mesma nota. O som da flauta pode ser distinguido perfeitamente do som do violino, devido à diferença de:
a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
b) frequência das ondas fundamentais.
c) comprimento dos instrumentos.
d) timbre dos dois sons.
e) períodos das freqüências fundamentais.
a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
b) frequência das ondas fundamentais.
c) comprimento dos instrumentos.
d) timbre dos dois sons.
e) períodos das freqüências fundamentais.
Passo 1
O enunciado diz que uma flauta e um violino emitem a mesma nota e pergunta por que conseguimos distinguir perfeitamente o som de um e do outro. As alternativas dadas são:
a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
b) frequência das ondas fundamentais.
c) comprimento dos instrumentos.
d) timbre dos dois sons.
e) períodos das freqüências fundamentais.
a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
b) frequência das ondas fundamentais.
c) comprimento dos instrumentos.
d) timbre dos dois sons.
e) períodos das freqüências fundamentais.
O que é pedido: identificar qual dessas diferenças explica por que o ouvido reconhece a flauta e o violino como fontes distintas, mesmo quando tocam a mesma nota.
Passo 2
Primeiro, organizar as informações físicas básicas que importam quando falamos de uma “nota” sonora.
- A nota musical está associada à frequência fundamental. Vou usar
para essa frequência. - O período
é o inverso da frequência, ou seja . - A velocidade do som no ar vou chamar de
. A relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência é .
Essas fórmulas significam: se duas fontes emitem a mesma nota (mesma altura), elas têm a mesma frequência
. Consequentemente o período
também é igual entre as duas (porque
). E, no mesmo meio (ar), a igualdade de
também determina o mesmo
via
.
Passo 3
Usando os itens do passo anterior, avaliar cada alternativa:
- Alternativa b) fala em diferença de frequência das ondas fundamentais. Mas o enunciado afirma que ambas emitem a mesma nota; por definição isso implica mesma frequência
. Logo b) não pode ser a razão da distinção. - Alternativa e) fala em períodos das frequências fundamentais. Como
, se as frequências são iguais os períodos também são iguais. Então e) também não explica a distinção. - Alternativa a) fala em comprimento de onda dos dois sons fundamentais. Num mesmo meio (ar), com mesma
, a relação implica igual também. Portanto a) está descartada.
Até aqui já ficamos com b), e) e a) inviáveis porque todas contradizem a hipótese de “mesma nota”.
Passo 4
Restam c) comprimento dos instrumentos e d) timbre. Vamos analisar c) com cuidado:
- O comprimento físico de um instrumento influencia quais modos naturais ele pode sustentar, e portanto influencia as frequências que ele pode produzir. Mas aqui assumimos que, apesar das diferenças físicas (flauta curta, violino com corda longa), ambos estão produzindo a mesma frequência fundamental
. Ou seja, o fato de os comprimentos serem diferentes não é a explicação perceptiva direta para que o som seja distinto: dois instrumentos de comprimentos diferentes podem ser ajustados/interpretados para produzir a mesma nota. - Além disso, o que o ouvido percebe quando distingue fontes sonoras com mesma
não é o comprimento físico do instrumento, e sim a forma como o som (a pressão sonora) varia no tempo — isto é, a forma da onda sonora que chega ao ouvido.
Portanto a alternativa c) não é a explicação correta da percepção de diferença — ela é uma característica física do instrumento, mas não é o motivo pelo qual dois sons com a mesma nota soam diferentes.
Passo 5
Agora explicar didaticamente o que realmente faz a diferença: o timbre.
- Conceito prático de timbre: timbre é a “qualidade” ou “cor” do som que permite distinguir duas fontes que tocam a mesma nota. É aquilo que faz uma nota tocada numa flauta soar diferente da mesma nota tocada num violino.
- Matematicamente, um sinal sonoro periódico com frequência fundamental
pode ser decomposto em harmônicos (série de Fourier). Uma forma geral é
onde:
-
é o índice do harmônico ( é o fundamental, é o segundo harmônico, etc.); -
é a amplitude do -ésimo harmônico (quanto aquele harmônico contribui para o som); -
é a fase relativa do harmônico. -
O timbre depende principalmente dos conjunto de amplitudes
(e em menor grau das fases ). Dois sons com o mesmo mas com distribuições diferentes de amplitudes dos harmônicos terão formas de onda diferentes e serão percebidos como timbres diferentes.
Exemplos simples para fixar a ideia:
- Um som puramente sinusoidal tem
e para . É um timbre muito “puro” e simples. - Um som de violino tem muitos harmônicos presentes com amplitudes variadas — por isso soa “rico” e complexo.
- Um som de flauta tem menos harmônicos fortes (ou uma distribuição diferente de amplitudes) do que um violino, por isso soa mais “limpo” ou “suave”.
Em resumo: mesmo com
igual, os perfis
de flauta e violino são diferentes, e essa diferença é exatamente o que chamamos de timbre.
Passo 6
Conclusão lógica: as alternativas que falam de frequência, período e comprimento de onda são incompatíveis com a hipótese de mesma nota; o comprimento físico do instrumento não é a razão direta da distinção audível; a verdadeira causa perceptiva é a diferente composição harmônica — isto é, o timbre.
Força aí nos estudos — distinguir timbre é um detalhe chato no começo, mas com esses conceitos fica mais fácil reconhecer por que dois instrumentos soam diferentes mesmo tocando a mesma nota.
Resposta
d) timbre dos dois sons.