(UF-PR) Uma flauta e um violino emitem a mesma nota. O som da flauta pode ser distinguido perfeitamente do som do violino, devido à diferença de:
a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
b) frequência das ondas fundamentais.
c) comprimento dos instrumentos.
d) timbre dos dois sons.
e) períodos das freqüências fundamentais.

Passo 1

O enunciado diz que uma flauta e um violino emitem a mesma nota e pergunta por que conseguimos distinguir perfeitamente o som de um e do outro. As alternativas dadas são:
a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
b) frequência das ondas fundamentais.
c) comprimento dos instrumentos.
d) timbre dos dois sons.
e) períodos das freqüências fundamentais.
O que é pedido: identificar qual dessas diferenças explica por que o ouvido reconhece a flauta e o violino como fontes distintas, mesmo quando tocam a mesma nota.

Passo 2

Primeiro, organizar as informações físicas básicas que importam quando falamos de uma “nota” sonora.
  • A nota musical está associada à frequência fundamental. Vou usar f para essa frequência.
  • O período T é o inverso da frequência, ou seja T=\dfrac{1}{f}.
  • A velocidade do som no ar vou chamar de v. A relação entre velocidade, comprimento de onda \lambda e frequência é \;v=\lambda f\;.
Essas fórmulas significam: se duas fontes emitem a mesma nota (mesma altura), elas têm a mesma frequência f. Consequentemente o período T também é igual entre as duas (porque T=1/f). E, no mesmo meio (ar), a igualdade de f também determina o mesmo \lambda via v=\lambda f.

Passo 3

Usando os itens do passo anterior, avaliar cada alternativa:
  • Alternativa b) fala em diferença de frequência das ondas fundamentais. Mas o enunciado afirma que ambas emitem a mesma nota; por definição isso implica mesma frequência f. Logo b) não pode ser a razão da distinção.
  • Alternativa e) fala em períodos das frequências fundamentais. Como T=1/f, se as frequências são iguais os períodos também são iguais. Então e) também não explica a distinção.
  • Alternativa a) fala em comprimento de onda dos dois sons fundamentais. Num mesmo meio (ar), com mesma f, a relação v=\lambda f implica \lambda igual também. Portanto a) está descartada.
Até aqui já ficamos com b), e) e a) inviáveis porque todas contradizem a hipótese de “mesma nota”.

Passo 4

Restam c) comprimento dos instrumentos e d) timbre. Vamos analisar c) com cuidado:
  • O comprimento físico de um instrumento influencia quais modos naturais ele pode sustentar, e portanto influencia as frequências que ele pode produzir. Mas aqui assumimos que, apesar das diferenças físicas (flauta curta, violino com corda longa), ambos estão produzindo a mesma frequência fundamental f. Ou seja, o fato de os comprimentos serem diferentes não é a explicação perceptiva direta para que o som seja distinto: dois instrumentos de comprimentos diferentes podem ser ajustados/interpretados para produzir a mesma nota.
  • Além disso, o que o ouvido percebe quando distingue fontes sonoras com mesma f não é o comprimento físico do instrumento, e sim a forma como o som (a pressão sonora) varia no tempo — isto é, a forma da onda sonora que chega ao ouvido.
Portanto a alternativa c) não é a explicação correta da percepção de diferença — ela é uma característica física do instrumento, mas não é o motivo pelo qual dois sons com a mesma nota soam diferentes.

Passo 5

Agora explicar didaticamente o que realmente faz a diferença: o timbre.
  • Conceito prático de timbre: timbre é a “qualidade” ou “cor” do som que permite distinguir duas fontes que tocam a mesma nota. É aquilo que faz uma nota tocada numa flauta soar diferente da mesma nota tocada num violino.
  • Matematicamente, um sinal sonoro periódico com frequência fundamental f pode ser decomposto em harmônicos (série de Fourier). Uma forma geral é
s(t)=\sum_{n=1}^{\infty}A_n\cos\bigl(2\pi n f t + \phi_n\bigr),
onde:
  • n é o índice do harmônico ( n=1 é o fundamental, n=2 é o segundo harmônico, etc.);
  • A_n é a amplitude do n-ésimo harmônico (quanto aquele harmônico contribui para o som);
  • \phi_n é a fase relativa do harmônico.
  • O timbre depende principalmente dos conjunto de amplitudes \{A_n\} (e em menor grau das fases \{\phi_n\}). Dois sons com o mesmo f mas com distribuições diferentes de amplitudes dos harmônicos terão formas de onda diferentes e serão percebidos como timbres diferentes.
Exemplos simples para fixar a ideia:
  • Um som puramente sinusoidal tem A_1\ne0 e A_{n}=0 para n\ge2. É um timbre muito “puro” e simples.
  • Um som de violino tem muitos harmônicos presentes com amplitudes variadas — por isso soa “rico” e complexo.
  • Um som de flauta tem menos harmônicos fortes (ou uma distribuição diferente de amplitudes) do que um violino, por isso soa mais “limpo” ou “suave”.
Em resumo: mesmo com f igual, os perfis \{A_n\} de flauta e violino são diferentes, e essa diferença é exatamente o que chamamos de timbre.

Passo 6

Conclusão lógica: as alternativas que falam de frequência, período e comprimento de onda são incompatíveis com a hipótese de mesma nota; o comprimento físico do instrumento não é a razão direta da distinção audível; a verdadeira causa perceptiva é a diferente composição harmônica — isto é, o timbre.
Força aí nos estudos — distinguir timbre é um detalhe chato no começo, mas com esses conceitos fica mais fácil reconhecer por que dois instrumentos soam diferentes mesmo tocando a mesma nota.

Resposta

d) timbre dos dois sons.

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