(UERJ) Diluição é uma operação muito empregada no nosso dia-a-dia, quando, por exemplo, preparamos um refresco a partir de um suco concentrado. Considere 100 mL de determinado suco em que a concentração do soluto seja de
. O volume de água, em mL , que deverá ser acrescentado para que a concentração do soluto caia para
, será de:
a) 1000
b) 900
c) 500
d) 400
a) 1000
b) 900
c) 500
d) 400
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
- Volume inicial do suco:
. - Concentração inicial do soluto:
. - Concentração final desejada:
.
A pergunta: qual o volume de água (em) que deve ser acrescentado para que a concentração caia de para ?
Passo 2
Princípio usado (explicação didática): numa diluição sem reação química, o número de mols do soluto não muda — apenas o volume do solvente aumenta. A relação que vem daí é
onde:
-
é o número de mols de soluto (constante durante a diluição); -
é a concentração inicial (em ); -
é o volume inicial (em ); -
é a concentração final desejada (em ); -
é o volume final após adicionar água (em ).
Essa fórmula é apenas a conservação de mols: concentração vezes volume = número de mols.
Passo 3
Preparar os dados no mesmo sistema de unidades (usaremos litros, porque as concentrações estão em
).
- Converter
para litros:
- Já temos
e .
Passo 4
Calcular o número de mols presentes inicialmente usando
:
Expliquei: multiplica-se a concentração (mol por litro) pelo volume (litros) para obter mols.
Passo 5
Determinar o volume final
necessário para que esses
tenham concentração
. Usando
:
Ou seja, o volume total após a adição de água deve ser
.
Passo 6
Converter
para
e calcular o volume de água a acrescentar:
Volume de água a acrescentar:
Passo 7
Verificação rápida (intuição): a concentração desejada é um décimo da inicial (
é
), então o volume total deve aumentar por um fator 10:
, logo acrescenta-se
. Isso bate com o cálculo anterior.
Resposta
b) 900 mL