(UFB) Duas pessoas encontram-se em queda de uma mesma altura, uma com o para-quedas aberto e a outra com ele fechado. Quem chegará primeiro ao solo, se o meio for:
a) o vácuo?
b) o ar?
a) o vácuo?
b) o ar?
Passo 1
O enunciado apresenta duas pessoas que partem da mesma altura, uma com o para-quedas aberto e outra com ele fechado, e pergunta quem chega primeiro ao solo em dois meios diferentes: o vácuo e o ar. Para resolver usamos a segunda lei de Newton e, no caso do ar, a força de arrasto sobre um corpo em queda.
Passo 2
No vácuo não existe resistência do ar, logo a única força sobre cada pessoa é o peso
. Pela segunda lei de Newton temos
de onde
para ambas. Como partem com as mesmas condições, o tempo de queda depende só de
e da altura, e é igual para as duas.
Passo 3
No ar aparece a força de arrasto, que para velocidades típicas de queda livre vale aproximadamente
onde
é a densidade do ar,
o coeficiente de arrasto e
a área de seção. A equação de movimento é
Em regime permanente
e
, definindo a velocidade terminal
Quem tem o para-quedas aberto tem
e
muito maiores, de modo que seu
é bem menor que o da pessoa com o para-quedas fechado. Logo, a pessoa com o para-quedas fechado atinge o solo antes.
Resposta
(a) No vácuo chegam juntos.
(b) No ar chega primeiro quem está com o para-quedas fechado.
(b) No ar chega primeiro quem está com o para-quedas fechado.