(Vunesp) Um corpo A é abandonado de uma altura de 80 m no mesmo instante em que um corpo B é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de
, de uma altura de 120 m. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleraçāo da gravidade como sendo
, é correto afirmar, sobre o movimento desses dois corpos, que :
a) Os dois chegam ao solo no mesmo instante.
b)
corpo
chega ao solo
antes que o corpo
c) O tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0 s menor que o tempo gasto pelo B
d)
corpo
atinge o solo
antes que o corpo
e)
corpo
atinge o solo
antes que o corpo
a) Os dois chegam ao solo no mesmo instante.
b)
c) O tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0 s menor que o tempo gasto pelo B
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá dois movimentos verticais uniformemente acelerados (MUV) com aceleração
:
– Corpo A é abandonado (velocidade inicial nula) de uma altura de .
– Corpo B é lançado para baixo com velocidade inicial de uma altura de
.
Precisamos calcular o tempo que cada corpo leva até o solo e comparar esses tempos.
– Corpo A é abandonado (velocidade inicial nula) de uma altura de
– Corpo B é lançado para baixo com velocidade inicial
Precisamos calcular o tempo que cada corpo leva até o solo e comparar esses tempos.
Passo 2
Para o corpo A, a equação do deslocamento no MUV é
Aqui
e
. Logo,
Passo 3
Para o corpo B, a equação do deslocamento é
com
,
e
. Então
Resolvendo a equação quadrática, temos
e o valor físico é
Passo 4
Como
e
, ambos atingem o solo no mesmo instante.
Resposta
(a) Os dois chegam ao solo no mesmo instante.