8- (UFCE) A escala de volume dos organismos vivos varia, entre uma bactéria e uma baleia, de 21 ordens de grandeza. Se o volume de uma baleia é
, o volume de uma bactéria é qual?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A escala de volume entre uma bactéria e uma baleia difere em
ordens de grandeza. - O volume de uma baleia é
.
A pergunta é: qual é o volume de uma bactéria?
Passo 2
Entender o que significa “ordem de grandeza”: cada ordem de grandeza corresponde a um fator
. Portanto, uma diferença de
ordens de grandeza significa um fator de
. Ou seja, a baleia é
vezes maior em volume do que a bactéria. Em forma de relação:
Passo 3
Isolar o volume da bactéria a partir da relação anterior. Da equação
substitui-se
:
Usa-se a regra de potências
. Aplicando:
Passo 4
Explicação adicional (conversão de unidades, útil para intuir o tamanho):
, logo
Portanto
Isto dá uma ideia do pequeníssimo volume resultante (ordem de décimos de micrômetro cúbico), compatível com volumes bacterianos típicos.
Passo 5
Recapitulando: interpretar “ordens de grandeza” como fatores de
, dividir o volume da baleia por
e aplicar a regra de potências para obter o volume da bactéria. Força aí nos estudos — você já conseguiu entender a lógica e a conta é bem direta!