(UFG) O cérebro de um homem típico, saudável e em repouso consome uma potencia de aproximadamente 16 \mathrm{~W}(\mathrm{~J} / \mathrm{s}). Supondo que a energia gasta pelo cérebro em 2 min fosse completamente usada para aquecer 10 ml de água, a variação de temperatura seria de, aproximadamente:
DADOS: densidade da água: 1,0 \mathrm{~g} / \mathrm{ml}; calor específico da água: 4,2 \mathrm{~J} / \mathrm{g}{ }^{\circ} \mathrm{C})
a) 1,5^{\circ} \mathrm{C}
b) 5,5^{\circ} \mathrm{C}
c) 11^{\circ} \mathrm{C}
d) 22^{\circ} \mathrm{C}
e) 44^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado diz que o cérebro consome potência P = 16\,\mathrm{W} (ou seja 16\,\mathrm{J/s}) em repouso, durante t = 2\,\mathrm{min} = 120\,\mathrm{s}. Queremos usar essa energia para aquecer 10\,\mathrm{ml} de água, cuja densidade é \rho = 1,0\,\mathrm{g/ml} e o calor específico é c = 4,2\,\mathrm{J/(g\,^\circ C)}. O conteúdo principal aqui é calorimetria: relacionar energia fornecida com a variação de temperatura.

Passo 2

Calculemos a energia total Q fornecida pelo cérebro em t = 120\,\mathrm{s}:
Q = P \, t = 16\,\mathrm{J/s} \times 120\,\mathrm{s} = 1920\,\mathrm{J}.

Passo 3

Determinamos a massa de água aquecida. Como o volume é V=10\,\mathrm{ml} e \rho=1,0\,\mathrm{g/ml}, temos
m = \rho \, V = 1,0\,\mathrm{g/ml} \times 10\,\mathrm{ml} = 10\,\mathrm{g}.

Passo 4

A relação entre a energia absorvida e a variação de temperatura \Delta T é dada por
Q = m \, c \, \Delta T.
Desse modo,
\Delta T = \frac{Q}{m\,c}.

Passo 5

Substituindo os valores:
\Delta T = \frac{1920\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{g}\times 4,2\,\mathrm{J/(g\,^\circ C)}} = \frac{1920}{42}\approx 45,7\,^\circ\mathrm{C}.
A opção mais próxima é 44\,^\circ\mathrm{C}.

Resposta

e) 44^\circ\mathrm{C}

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