(UFMG) Um limão foi espremido em um copo contendo água e as sementes ficaram no fundo do recipiente. A seguir, foi adicionado ao sistema um pouco de açúcar, que se dissolveu completamente. Em consequência dessa dissolução do açúcar, as sementes subiram e passaram a flutuar. Assinale a alternativa em que se explica corretamente a flutuação das sementes após a adição do açúcar.
a) A densidade do líquido aumentou.
b) A densidade das sementes diminuiu.
a) A densidade do líquido aumentou.
b) A densidade das sementes diminuiu.
Passo 1
O enunciado diz que inicialmente as sementes afundam em água com suco de limão e depois, ao dissolver açúcar, passam a flutuar. O conteúdo é empuxo e densidade, usando o Princípio de Arquimedes: a força de empuxo depende da densidade do líquido.
Passo 2
Pelo Princípio de Arquimedes, a força de empuxo sobre as sementes é
onde
é a densidade do líquido,
o volume de líquido deslocado e
a aceleração da gravidade. As sementes flutuam se
ou seja, se
com
densidade das sementes.
Passo 3
Inicialmente
, logo
e as sementes afundam. Ao adicionar açúcar, a massa do líquido aumenta mais que o volume, portanto a densidade do líquido sobe para
. Se
ultrapassa
, então
e as sementes passam a flutuar.
Passo 4
A densidade das sementes não muda com a adição de açúcar, pois elas não sofrem alteração na composição ou volume. A explicação está na mudança da densidade do líquido.
Resposta
a) A densidade do líquido aumentou.