(UFMG) Um limão foi espremido em um copo contendo água e as sementes ficaram no fundo do recipiente. A seguir, foi adicionado ao sistema um pouco de açúcar, que se dissolveu completamente. Em consequência dessa dissolução do açúcar, as sementes subiram e passaram a flutuar. Assinale a alternativa em que se explica corretamente a flutuação das sementes após a adição do açúcar.
a) A densidade do líquido aumentou.
b) A densidade das sementes diminuiu.

Passo 1

O enunciado diz que inicialmente as sementes afundam em água com suco de limão e depois, ao dissolver açúcar, passam a flutuar. O conteúdo é empuxo e densidade, usando o Princípio de Arquimedes: a força de empuxo depende da densidade do líquido.

Passo 2

Pelo Princípio de Arquimedes, a força de empuxo sobre as sementes é
Fe = rholíq , Vdesl , g í
onde rholíqí é a densidade do líquido, Vdesl o volume de líquido deslocado e g a aceleração da gravidade. As sementes flutuam se
Fe >= m g
ou seja, se
rholíq >= rhos, í
com rhos densidade das sementes.

Passo 3

Inicialmente rholíq<rhosí, logo Fe<m g e as sementes afundam. Ao adicionar açúcar, a massa do líquido aumenta mais que o volume, portanto a densidade do líquido sobe para rholíq'í. Se rholíq'í ultrapassa rhos, então
Fe' = rholíq' Vdesl g ;>; m g í
e as sementes passam a flutuar.

Passo 4

A densidade das sementes não muda com a adição de açúcar, pois elas não sofrem alteração na composição ou volume. A explicação está na mudança da densidade do líquido.

Resposta

a) A densidade do líquido aumentou.

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