(UFPA/2012) Um homem gasta 10 minutos para tomar seu banho, utilizando-se de um chuveiro elétrico que fornece uma vazão constante de 10 litros por minuto. Sabendo-se que a água tem uma temperatura de 20^circ C ao chegar no chuveiro e que alcança 40^circ C ao sair do chuveiro, e admitindo-se que toda a energia elétrica dissipada pelo resistor do chuveiro seja transferida para a água nesse intervalo de tempo, é correto concluir-se que a potência elétrica desse chuveiro é
Considere que a densidade da água é 1 kg / litro, que 0 calor específico da água é 1 cal / g ^circ C e que 1 cal=4,2 J.
a) 10 KW
b) 12 KW
c) 14 KW
d) 16 KW
e) 18 KW

Passo 1

O problema envolve calorimetria e cálculo de potência: um chuveiro aquece água de 20 °C a 40 °C com vazão constante de 10 L/min durante 10 min. Vamos usar densidade da água, calor específico e relação entre energia e potência.

Passo 2

Calcular o volume total e a massa de água aquecida.
V = 10,min times 10,Lmin = 100,L
Como a densidade é 1 kg/L:
m = 100,L times 1,kgL = 100,kg = 100,000,g

Passo 3

Calcular a energia térmica necessária para elevar a temperatura da água.
Q = m ;c;De
Convertendo calorias em joules (1 cal = 4,2 J):
Q = 2 times 10^6,cal times 4,2,Jcal = 8,4 times 10^6,J

Passo 4

Calcular a potência elétrica necessária sabendo que o tempo total é 10 min = 600 s.
P = Qt = 8,4 times 10^6,J600,s = 1,4 times 10^4,W = 14,kW

Resposta

14 kW

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