Três lâmpadas, a primeira de 40 W e 120 V , a segunda de 60 W e 120 V e a terceira de 100 W e 120 V , são ligadas em série a uma rede elétrica de 120 V .
Em relação a essa situação, determine:
a) A resistência elétrica de cada lâmpada.
b) A corrente elétrica que passa em cada lâmpada.
c) A diferença de potencial nos polos de cada lâmpada.
d) A lâmpada que apresenta maior brilho.

Passo 1

O enunciado pede para analisar três lâmpadas (40 W, 60 W e 100 W, todas a 120 V) ligadas em série a uma fonte de 120 V. O conteúdo principal envolve circuitos em série, a Lei de Ohm e a relação potência–resistência. Vamos precisar usar a fórmula da resistência de uma lâmpada em regime nominal, a Lei de Ohm para corrente e tensão, e a expressão da potência dissipada em função da corrente.

Passo 2

Para encontrar a resistência de cada lâmpada, usamos a relação entre potência nominal, tensão nominal e resistência:
R = V^2P
  • Para a lâmpada de 40 W:
R1 = 120^240 = 360 Omega
  • Para a lâmpada de 60 W:
R2 = 120^260 = 240 Omega
  • Para a lâmpada de 100 W:
R3 = 120^2100 = 144 Omega

Passo 3

Agora somamos as resistências para achar a resistência total e, em seguida, a corrente que passa em todas (série):
Rtotal = R1 + R2 + R3 = 360 + 240 + 144 = 744 Omega
Pela Lei de Ohm, a corrente é
I = VfonteRtotal = 120744 approx 0,1613 A

Passo 4

Com a corrente conhecida, a queda de tensão em cada lâmpada é dada por Vi = I cdot Ri:
  • V1 = 0,1613 times 360 approx 58,06 V
  • V2 = 0,1613 times 240 approx 38,71 V
  • V3 = 0,1613 times 144 approx 23,23 V

Passo 5

Para saber qual lâmpada brilha mais, calculamos a potência efetivamente dissipada em cada uma pelo circuito em série, usando
Pi = I^2 ;Ri
  • P1 = (0,1613)^2 times 360 approx 9,36 W
  • P2 = (0,1613)^2 times 240 approx 6,24 W
  • P3 = (0,1613)^2 times 144 approx 3,74 W

Passo 6

Comparando as potências dissipadas, vemos que a lâmpada de 40 W (resistência de 360 Ω) dissipa mais energia no circuito (≈9,36 W) do que as outras, portanto ela apresenta o maior brilho.

Resposta

a) R1=360 Omega, R2=240 Omega, R3=144 Omega
b) I=0,1613 A (mesma em todas)
c) V1approx58,06 V, V2approx38,71 V, V3approx23,23 V
d) A lâmpada de 40 W é a que apresenta maior brilho.

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