- (UFPA) Sejam os conjuntos
e
. Qual das afirmativas a seguir é VERDADEIRA?
A)
é uma função de
em
.
B)
é uma função de
em
.
C)
é uma função de
em
.
D)
é uma função de
em
.
E)
é uma função de
em
.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
e pergunta qual das regras
dadas em cada alternativa é uma função cujo domínio e contradomínio correspondem aos conjuntos indicados. Vamos usar a definição: para ser função de um conjunto
em
, cada
deve gerar um valor
.
Passo 2
Analisando a alternativa A,
de
em
.
- Para
, . - Para
, .
Logo não é função deem .
Passo 3
Analisando a alternativa B,
de
em
.
- Para
, . - Para
, .
Portanto também falha em produzir valor empara todo .
Passo 4
Analisando a alternativa C,
de
em
.
- Para
,
- Para
,
Em ambos os casos
, então é função válida de
em
.
Passo 5
Verificando as alternativas D e E, que propõem função de
em
:
- D:
. Para , . - E:
. Para , .
Nenhuma delas mapeia todoem elementos de .
Resposta
C