- (UFMG-2010) Considere a função:
Então, é CORRETO afirmar que o MAIOR elemento do conjunto
é
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado define a função
Queremos comparar os valores
,
,
e
.
O conteúdo é reconhecimento de números racionais versus irracionais e aplicação direta da definição de .
O conteúdo é reconhecimento de números racionais versus irracionais e aplicação direta da definição de
Passo 2
Analisamos
. Como
é racional,
Também
é racional, logo
Passo 3
Analisamos
. Como
é decimal finito, é racional (de fato
). Assim
Passo 4
Analisamos
. Note que
que é irracional. Portanto
Passo 5
Reunindo os valores:
O maior deles é
, ou seja
.
Resposta
C)