(UFPE/2005) O intervalo de freqüências do som audível é de 20 Hz a 20 kHz . Considerando que a velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m / s, determine o intervalo correspondente de comprimentos de onda sonora no ar, em m.
a) 2,5 times 10^-3 a 2,5
b) 5,8 times 10^-3 a 5,8
c) 8,5 times 10^-3 a 8,5
d) 17 times 10^-3 a 17
e) 37 times 10^-3 a 37

Passo 1

O enunciado diz que o som audível tem frequência de 20 Hz a 20 kHz e que a velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m/s. O conteúdo aqui é de ondas mecânicas e precisamos usar a relação entre velocidade de propagação, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Na teoria de ondas, a relação entre velocidade (,v\), frequência (,f\) e comprimento de onda (,\lambda\) é dada por:
v = f cdot lambda
Podemos isolar $\lambda$:
lambda

Passo 3

Para a menor frequência fmin=20,Hz, o comprimento de onda máximo é:
lambdamax = vfmin = 34020 = 17,m

Passo 4

Para a maior frequência fmax=20,kHz=20000,Hz, o comprimento de onda mínimo é:
lambdamin = vfmax = 34020000 = 0,017,m = 17times10^-3,m

Passo 5

Portanto, o intervalo de comprimentos de onda no ar varia de 0,017 m a 17 m. Comparando com as opções dadas, isso corresponde à alternativa d).

Resposta

Alternativa d) 17\times10^{-3},m a 17,m.

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