1)(UFPI) Uma solução aquosa de cloreto de amônio 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} apresenta um grau de hidrólise igual a 0,5 \%. Determine o \mathrm{pOH}, \mathrm{pH},\left[\mathrm{H}^{+}\right],\left[\mathrm{OH}^{-}\right]e \mathrm{K}_{\mathrm{h}} para essa solução e o \mathrm{K}_{\mathrm{b}} para o \mathrm{NH}_{4} \mathrm{OH}.
Dado: \mathrm{K}_{\mathrm{w}}=10^{-14}, a 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá uma solução de cloreto de amônio de concentração inicial c=0,2,mol/L com grau de hidrólise \alpha=0,5\%. A reação de hidrólise é
\mathrm{NH}_4^+ + \mathrm{H}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{NH}_3 + \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+,
e pede \mathrm{pOH}, \mathrm{pH}, [\mathrm{H}^+], [\mathrm{OH}^-], a constante de hidrólise \,K_h e a constante de base \,K_b do \mathrm{NH}_4\mathrm{OH}. Sabendo que \,K_w=10^{-14} a 25^\circC, vamos usar:
  • [\mathrm{H}^+]\approx c\,\alpha (negligenciando a autoionização da água, pois [\mathrm{H}^+] gerada pela hidrólise é muito maior);
  • \mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H}^+] e \mathrm{pOH}=14-\mathrm{pH};
  • [\mathrm{OH}^-]=K_w/[\mathrm{H}^+];
  • K_h=\dfrac{[\mathrm{NH}_3][\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+]}{[\mathrm{NH}_4^+]}\approx \dfrac{c\,\alpha^2}{1-\alpha};
  • e K_b=\dfrac{K_w}{K_h}.

Passo 2

Calculando [\mathrm{H}^+], \mathrm{pH}, \mathrm{pOH} e [\mathrm{OH}^-]:
[\mathrm{H}^+]=c\,\alpha=0,2\cdot0,005=1{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L}.
\mathrm{pH}=-\log(1{,}0\times10^{-3})=3{,}00, \quad \mathrm{pOH}=14-3{,}00=11{,}00.
[\mathrm{OH}^-]=\frac{K_w}{[\mathrm{H}^+]} =\frac{10^{-14}}{1{,}0\times10^{-3}} =1{,}0\times10^{-11}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 3

Calculando a constante de hidrólise \,K_h:
K_h=\frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha} =\frac{0,2\cdot(0,005)^2}{1-0,005} =\frac{0,2\cdot2{,}5\times10^{-5}}{0,995} \approx5{,}03\times10^{-6}.

Passo 4

Finalmente, a constante de base do \mathrm{NH}_4\mathrm{OH} é
K_b=\frac{K_w}{K_h} =\frac{10^{-14}}{5{,}03\times10^{-6}} \approx1{,}99\times10^{-9}\approx2{,}0\times10^{-9}.

Resposta

\mathrm{pOH}=11{,}00 \mathrm{pH}=3{,}00 [\mathrm{H}^+]=1{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L} [\mathrm{OH}^-]=1{,}0\times10^{-11}\,\mathrm{mol/L} K_h\approx5{,}03\times10^{-6} K_b\approx2{,}0\times10^{-9}

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