(UFPR) A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressāo
fornece uma boa aproximação do valor
(em reais) em função do tempo
(em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará? 50 . Alternativa c.
a) 8
b) 12
c) 16
d) 24
e) 32
a) 8
b) 12
c) 16
d) 24
e) 32
Passo 1
O enunciado dá a função de valor da aplicação ao longo do tempo
e pergunta depois de quantos anos esse valor duplica, isto é, quando
. O conteúdo é resolução de equação exponencial, usando propriedades de potências (ou logaritmos).
Passo 2
O valor inicial é
Para dobrar, queremos
Passo 3
Substituindo na fórmula e dividindo por
:
Passo 4
Como a base é
, basta igualar os expoentes:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
c) 16