(UFRGS) Aumentando-se a medida da base de um retângulo em 10% e a medida de sua altura em 20%, a área desse retângulo aumenta de:
a)
b)
c)
d)
e)
Solução. A área do retângulo é dada pela fórmula
, onde
base
altura. Considerando os aumentos e reduções percentuais indicados, temos:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o aumento percentual da área de um retângulo cuja base
cresce
e cuja altura
cresce
. O conteúdo aqui é variação percentual composta: quando duas dimensões mudam, a nova área é o produto dos fatores de variação.
Passo 2
Traduzindo os aumentos em fatores multiplicativos, a nova base e a nova altura valem, respectivamente,
Passo 3
A nova área
será
onde
é a área original.
Passo 4
O aumento percentual
satisfaz
. Logo,
ou seja, um aumento de
.
Resposta
d)