(UFRGS) Uma loja instrui seus vendedores para calcular o preço de uma mercadoria, nas compras com cartão de crédito, dividindo o preço à vista por 0,80 . Dessa forma, pode-se concluir que o valor da compra com o cartão de crédito, em relação ao preço à vista, apresenta:
a) um desconto de 20 %
b) um aumento de 20 %
c) um desconto de 25 %
d) um aumento de 25 %
e) um aumento de 80 %
Solução. Considerando P o preço no pagamento à vista, temos:
\left\{\begin{array}{l} \text { À vista }: P \\\ \text { Cartão }: \frac{P}{0,8} \Rightarrow \text { Cartão }: \frac{P}{8 / 10}=\frac{10 P}{8}=1,25 P=(1+0,25) . P \Rightarrow \text { Cartão }:(1+25 %) .(\text { À vista }) \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado diz que, se o preço à vista for P, o vendedor calcula o preço no cartão dividindo P por 0,8. O conteúdo é aplicar porcentagem para comparar o preço no cartão com o preço à vista e descobrir se há aumento ou desconto e de quanto por cento.

Passo 2

Vamos expressar o preço no cartão em função de P:
\text{Preço no cartão} = \frac{P}{0,8} = \frac{P}{8/10} = \frac{10P}{8} = 1,25\,P.çã

Passo 3

Agora calculamos a variação relativa entre o preço no cartão e o preço à vista:
\frac{1,25\,P - P}{P} = 1,25 - 1 = 0,25 = 25\%.
Como o valor no cartão é maior, trata-se de um aumento de 25\%.

Resposta

d) um aumento de 25\%

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