UFSC

Lista de Exercícios Unidade 2:

Equações fundamentais e variação de pressão em um fluido estático

Qual é a pressão sobre um mergulhador que se encontra a 40 metros de profundidade na água do mar?

Passo 1

Beleza, a questão diz: “Qual é a pressão sobre um mergulhador que se encontra a 40 metros de profundidade na água do mar?”
Conteúdo: Equações fundamentais e variação de pressão em fluido estático (hidrostática).
O que vamos precisar:
• Densidade da água do mar (ρ)
• Aceleração da gravidade (g)
• Profundidade (h)
• Pressão atmosférica na superfície (P₀)

Passo 2

A teoria básica é a lei da hidrostática, que diz que a pressão aumenta com a profundidade segundo:
P = P0 + rho,g,h
– Aqui P é a pressão total no ponto a profundidade h.
– P₀ é a pressão de referência na superfície (normalmente a pressão atmosférica).
– ρg h é a “parte extra” de pressão devido ao peso da coluna de água acima do ponto.

Passo 3

Vamos adotar valores típicos:
• ρ (densidade da água do mar) = 1025 kg/m³
• g (gravidade) = 9,8 m/s²
• h (profundidade) = 40 m
• P₀ (pressão atmosférica ao nível do mar) ≃ 1,013×10^5 Pa

Passo 4

Calcular a contribuição da água (pressão hidrostática):
Phidro = rho,g,h = 1025 times 9,8 times 40 ;(em Pa)
Fazendo as contas:
9,8 × 40 = 392
1025 × 392 ≃ 401800 Pa

Passo 5

Agora somamos a pressão atmosférica para ter a pressão total:
P = P0 + Phidro = 1,013×10^5 + 4,018×10^5 ;Pa
P ≃ 5,031×10^5 ;Pa

Resposta

A pressão no mergulhador a 40 m de profundidade é de aproximadamente
5,0 times 10^5 ;Pascals
(o que equivale a cerca de 5 atmosferas).

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