(UFSE) Dados os conjuntos
A=x in N mid-1<x <= 4 e B=x in Z mid 0 <= x<2, o conjunto A cap B é igual a:
a) -1 ; 0 ; 1
b) -1 ; 0 ; 1 ; 2
c) 0 ; 1
d) 1 ; 1,2
e) -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

Passo 1

O enunciado define
A = ,x in Nmid -1 < x <= 4
e
B = ,x in Zmid 0 <= x < 2,
e pede o conjunto A cap B.
O conteúdo aqui é operação de interseção de conjuntos, usando definição por compreensão e identificando elementos de N e Z.

Passo 2

Para achar A, note que estamos considerando a convenção usual em concursos de que
N = 0,1,2,3,dots.
A condição -1 < x <= 4 junta-se a xinN e restringe x aos naturais maiores que -1 e menores ou iguais a 4. Logo
A = 0,1,2,3,4

Passo 3

Para achar B, temos xinZ e 0 <= x < 2. Os inteiros que satisfazem isso são
B = 0,1

Passo 4

A interseção A cap B são os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. Como
A = 0,1,2,3,4 e B = 0,1,
os elementos comuns são 0 e 1. Portanto
A cap B = 0,1

Resposta

0;1, alternativa (c).

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