1. (UFSM 2015) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e consequentemente mais caros. Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$3.000, 00 a juros simples de 0,8 \% ao mês em uma instituição financeira, por um período de 18 meses. O montante, ao final desse período, é igual a
    a) R \ 7.320,00$
    b) R 5.400,00
    c) R$ 4.320,00
    d) R \ 3.432,00$
    e) R$ 3.240,00

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede o montante ao final de 18 meses:
  • Capital inicial (principal): P = R\$\,3.000{,}00.
  • Taxa de juros simples por mês: i = 0{,}8\% ao mês.
  • Tempo: n = 18 meses.
    Pergunta: qual é o montante M ao final desses 18 meses? Também temos opções de resposta (a) a (e) para escolher.

Passo 2

Explicando o conceito que vamos usar (juros simples) de forma bem didática:
  • Juros simples significa que os juros são calculados sempre sobre o capital original P, não sobre o montante acumulado.
  • A fórmula do juro simples é
J = P \cdot i \cdot n,
onde:
  • J é o total de juros acumulados no período,
  • P é o capital inicial (principal),
  • i é a taxa por período (em forma decimal),
  • n é o número de períodos.
  • O montante (valor final) é o capital mais os juros:
M = P + J.
Substituindo J pela fórmula anterior, obtemos a forma prática:
M = P\,(1 + i\,n).
Aqui cada símbolo tem a mesma definição acima; é só uma forma compacta para calcular direto o montante.

Passo 3

Agora convertendo a taxa percentual para decimal e calculando os juros passo a passo.
  • A taxa dada é 0{,}8\% ao mês. Em decimal:
i = 0{,}8\% = 0{,}008.
  • Aplicando a fórmula do juro simples:
J = P \cdot i \cdot n = 3000 \cdot 0{,}008 \cdot 18.
Calculemos com cuidado sem calculadora:
0{,}008 \cdot 18 = 0{,}144,
então
J = 3000 \cdot 0{,}144.
Para multiplicar sem erro, observe que 0{,}144 = \dfrac{144}{1000}, então
3000 \cdot 0{,}144 = 3000 \cdot \frac{144}{1000} = 3 \cdot 144 = 432.
Logo os juros acumulados são J = R\$\,432{,}00.

Passo 4

Agora calculamos o montante somando o capital e os juros:
M = P + J = 3000 + 432 = 3432.
Em formato monetário (repare nos centavos) isso é
M = R\$\,3.432{,}00.

Passo 5

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor R\$\,3.432{,}00 corresponde à alternativa (d). Força aí — essa é uma conta típica de juros simples: decorar a fórmula M=P(1+in) e praticar a conversão da porcentagem para decimal já resolve a maior parte das questões desse tipo.

Resposta

d) R\$\,3.432{,}00

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