- (UFSM 2015) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e consequentemente mais caros. Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$3.000, 00 a juros simples de
ao mês em uma instituição financeira, por um período de 18 meses. O montante, ao final desse período, é igual a
a)
7.320,00$
b) R
c) R$ 4.320,00
d)
3.432,00$
e) R$ 3.240,00
a)
b) R
c) R$ 4.320,00
d)
e) R$ 3.240,00
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o montante ao final de 18 meses:
- Capital inicial (principal):
. - Taxa de juros simples por mês:
ao mês. - Tempo:
meses.
Pergunta: qual é o montanteao final desses meses? Também temos opções de resposta (a) a (e) para escolher.
Passo 2
Explicando o conceito que vamos usar (juros simples) de forma bem didática:
- Juros simples significa que os juros são calculados sempre sobre o capital original
, não sobre o montante acumulado. - A fórmula do juro simples é
onde:
-
é o total de juros acumulados no período, -
é o capital inicial (principal), -
é a taxa por período (em forma decimal), -
é o número de períodos. - O montante (valor final) é o capital mais os juros:
Substituindo
pela fórmula anterior, obtemos a forma prática:
Aqui cada símbolo tem a mesma definição acima; é só uma forma compacta para calcular direto o montante.
Passo 3
Agora convertendo a taxa percentual para decimal e calculando os juros passo a passo.
- A taxa dada é
ao mês. Em decimal:
- Aplicando a fórmula do juro simples:
Calculemos com cuidado sem calculadora:
então
Para multiplicar sem erro, observe que
, então
Logo os juros acumulados são
.
Passo 4
Agora calculamos o montante somando o capital e os juros:
Em formato monetário (repare nos centavos) isso é
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, o valor
corresponde à alternativa
. Força aí — essa é uma conta típica de juros simples: decorar a fórmula
e praticar a conversão da porcentagem para decimal já resolve a maior parte das questões desse tipo.
Resposta
d)