(UFT 2013) A altura média dos 35 índios adultos de uma aldeia é
. Analisando apenas as alturas dos 20 homens, a média é igual a
. Qual a média, em metros, das alturas se considerarmos apenas as mulheres?
a) 1,46
b) 1,55
c) 1,58
d) 1,60
e) 1,65
a) 1,46
b) 1,55
c) 1,58
d) 1,60
e) 1,65
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que numa aldeia temos 35 índios com média de altura 1,65 m e, olhando só os 20 homens, a média deles é 1,70 m. A pergunta é qual a média das alturas apenas das mulheres (as 15 que sobraram). O conteúdo aqui é média aritmética e vamos usar a definição de média e a propriedade de que o total é a soma das partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de média aritmética:
.
Logo, se a média de 35 pessoas é 1,65 m, o somatório total das alturas é
m.
Logo, se a média de 35 pessoas é 1,65 m, o somatório total das alturas é
Passo 3
Agora, a soma das alturas dos 20 homens:
m.
Passo 4
Como o total das alturas é a soma das alturas dos homens mais das mulheres, temos
m.
Passo 5
Faltam 15 mulheres (35 – 20 = 15). A média delas é
m,
ou seja, arredondando para dois decimais, 1,58 m.
ou seja, arredondando para dois decimais, 1,58 m.
Resposta
1,58 m.