(UFT 2013) A altura média dos 35 índios adultos de uma aldeia é 1,65 m. Analisando apenas as alturas dos 20 homens, a média é igual a 1,70 m. Qual a média, em metros, das alturas se considerarmos apenas as mulheres?
a) 1,46
b) 1,55
c) 1,58
d) 1,60
e) 1,65

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que numa aldeia temos 35 índios com média de altura 1,65 m e, olhando só os 20 homens, a média deles é 1,70 m. A pergunta é qual a média das alturas apenas das mulheres (as 15 que sobraram). O conteúdo aqui é média aritmética e vamos usar a definição de média e a propriedade de que o total é a soma das partes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição de média aritmética:
bar x = sum xin.
Logo, se a média de 35 pessoas é 1,65 m, o somatório total das alturas é
Stotal = 35 times 1,65 = 57,75,m.

Passo 3

Agora, a soma das alturas dos 20 homens:
Shomens = 20 times 1,70 = 34,00,m.

Passo 4

Como o total das alturas é a soma das alturas dos homens mais das mulheres, temos
Smulheres = Stotal - Shomens = 57,75 - 34,00 = 23,75,m.

Passo 5

Faltam 15 mulheres (35 – 20 = 15). A média delas é
bar xmulheres = Smulheres15 = 23,7515 approx 1,5833,m,
ou seja, arredondando para dois decimais, 1,58 m.

Resposta

1,58 m.

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