Ulma amostra de gás ideal a
à pressão de 170 kPa ocupa
.
a. Quantos mols de gás há?
b. Se a pressão aumenta para 220 kPa e a temperatura aumenta para
, qual o volume final?
a. Quantos mols de gás há?
b. Se a pressão aumenta para 220 kPa e a temperatura aumenta para
Passo 1
O enunciado dá os estados inicial e final do gás e pede duas coisas:
- a) Quantos mols de gás há no estado inicial?
- b) Qual o volume final se a pressão aumenta para
e a temperatura para ?
Informações fornecidas (peguei esses números do enunciado/imagem):
- Temperatura inicial:
. - Pressão inicial:
. - Volume inicial:
. - Pressão final:
. - Temperatura final:
.
O que vamos precisar fazer: converter temperaturas para kelvin e pressões para pascal (SI), usar a lei dos gases ideais para (a) e a lei combinada/razão
constante para (b).
Passo 2
Primeiro a teoria mínima e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
- Lei dos gases ideais:
onde
-
é a pressão (em pascal, ); -
é o volume (em ); -
é o número de mols (o que queremos em (a)); -
é a constante universal dos gases, ; -
é a temperatura absoluta (em kelvin, ).
Para (a) isolamos
:
Explicando passo a passo: essa fórmula vem de rearranjar
. O numerador
tem unidades de energia (
), o denominador
também tem unidades de energia por mol, então a divisão dá mols.
Unidades e conversões que vou usar:
- Converter temperaturas para kelvin:
- Converter pressão de kPa para Pa:
Passo 3
Fazendo as conversões numéricas:
Agora calculo o número de mols usando
.
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Calculemos passo a passo:
- Numerador:
. - Denominador:
. - Divisão:
Arredondando com três algarismos significativos (consistentes com os dados), fica
ou
(aprox).
Passo 4
Agora a parte (b): volume final
.
Usamos a lei combinada dos gases (derivada de com
constante):
Usamos a lei combinada dos gases (derivada de
Substituo os números (usando os valores já convertidos para SI):
Calculemos passo a passo:
- Razão de pressões:
. - Razão de temperaturas:
. - Produto das razões:
. - Multiplicando por
: .
Arredondando com três algarismos significativos:
Passo 5
Pequeno resumo e checagem (para te deixar mais confiante):
- O número de mols não muda quando só alteramos
e (a não ser que o enunciado diga que gás entra/saida). Calculamos direto com a equação dos gases ideais. - Para o volume final usamos a relação
constante. Fiz a conversão correta de unidades (kPa→Pa, °C→K) e mantive em unidades SI. - Os resultados estão arredondados adequadamente conforme as cifras dadas no enunciado.
Resposta
(a)
(b)
(b)