- Ulma regra de aluminio com coeficiente de dilatação linear
-1, tem o comprimento de
a
. Qual o valor em centimetro do seu comprimento a
?
a) 200,1
b) 200,2
d) 200,4
c) 200,5
c) 200,3
a) 200,1
b) 200,2
d) 200,4
c) 200,5
c) 200,3
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma régua de alumínio que inicialmente mede 200,0 cm a 20°C. Sabemos que o alumínio dilata quando a temperatura aumenta, e o quanto isso acontece depende do coeficiente de dilatação linear, que aqui é $ \alpha = 25 \times 10^{-6} , K^{-1} $. A pergunta é: qual vai ser o comprimento dessa régua quando a temperatura subir para 60°C? Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da dilatação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $). Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da dilatação linear para encontrar a variação no comprimento ($ \Delta L $):
Onde:
- $ L_0 = 200,0 , cm $ é o comprimento inicial,
- $ \alpha = 25 \times 10^{-6} , K^{-1} $ é o coeficiente de dilatação,
- $ \Delta T = 40,°C $ é a variação de temperatura.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ 25 \times 10^{-6} \times 40 $:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar o comprimento final ($ L $), somamos a variação ao comprimento inicial:
Resposta
A régua terá 200,2 cm a 60°C. A opção correta é a b) 200,2.