1. Ulma regra de aluminio com coeficiente de dilatação linear propto=25.10^-6 K-1, tem o comprimento de 200,0 cm a 20^circ C. Qual o valor em centimetro do seu comprimento a 60^circ C ?
    a) 200,1
    b) 200,2
    d) 200,4
    c) 200,5
    c) 200,3

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma régua de alumínio que inicialmente mede 200,0 cm a 20°C. Sabemos que o alumínio dilata quando a temperatura aumenta, e o quanto isso acontece depende do coeficiente de dilatação linear, que aqui é $ \alpha = 25 \times 10^{-6} , K^{-1} $. A pergunta é: qual vai ser o comprimento dessa régua quando a temperatura subir para 60°C? Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da dilatação linear.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $). Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da dilatação linear para encontrar a variação no comprimento ($ \Delta L $):
De
Onde:
  • $ L_0 = 200,0 , cm $ é o comprimento inicial,
  • $ \alpha = 25 \times 10^{-6} , K^{-1} $ é o coeficiente de dilatação,
  • $ \Delta T = 40,°C $ é a variação de temperatura.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos $ 25 \times 10^{-6} \times 40 $:
25 times 10^-6 times 40
Então:
25 times 10^-6 times 40 = 0,001

Passo 5

Agora, para encontrar o comprimento final ($ L $), somamos a variação ao comprimento inicial:
L

Resposta

A régua terá 200,2 cm a 60°C. A opção correta é a b) 200,2.

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