8 -Um motor de 6 cilindros,possui 2345 cm^3 de cilindrada total。Sabendo que o curso do pistão é 2,3 vezes o diâmetro do pistão.Encontre o diâmetro e o curso do pistão.

Passo 1

O enunciado fala de um motor de 6 cilindros com cilindrada total de 2345 cm^3. Vamos chamar de D o diâmetro (bore) de cada cilindro e de L o curso (stroke). Sabemos que
L = 2,3,D
Para resolver, precisamos da fórmula do volume de um cilindro e da relação entre volume total e volume de cada cilindro.

Passo 2

O volume de um cilindro de diâmetro D e curso L é
Vum cilindro = pi D^24,L
Como são 6 cilindros, a cilindrada total satisfaz
6cdot pi D^24,L = 2345 cm^3

Passo 3

Substituindo L=2,3,D na equação da cilindrada:
6cdot pi D^24,(2,3,D) = 2345 Longrightarrow 6cdotpi4cdot2,3;D^3 = 2345
Isolando D^3, temos
D^3 = 2345 times 46 times 2,3 times pi

Passo 4

Agora calculamos numericamente:
D^3 approx 938013,8,piapprox 216,3 Longrightarrow D approx raiz[3]216,3approx 6,01 cm

Passo 5

Finalmente, o curso é
L = 2,3,D approx 2,3 times 6,01 approx 13,8 cm

Resposta

Diâmetro do pistão: aproximadamente 6,0 cm.
Curso do pistão: aproximadamente 13,8 cm.

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