En una expansión isobárica, un gas ideal realiza un trabajo mecánico de 1 times 10^4 J. Sabiendo que la presión es de 2 times 10^5 N / m^2 y el volumen inicial del gas es de 6 m^3, determine el volumen final del gas después de esa expansión.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. Estamos lidando com uma expansão isobárica, que é quando a pressão do gás permanece constante enquanto ele expande. Sabemos que um gás ideal realizou um trabalho mecânico de J, a pressão é de N/m² e o volume inicial é de 6 m³. Precisamos descobrir qual é o volume final após essa expansão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho mecânico em uma expansão isobárica. Quando um gás se expande sob pressão constante, ele realiza trabalho sobre o ambiente. A fórmula para calcular esse trabalho ( W = P times De) é:
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a pressão,
  • é a variação de volume ( ).

Passo 3

Queremos achar o volume final ( De). Vamos reorganizar a fórmula para resolver para De:
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora que sabemos a variação de volume, podemos encontrar o volume final somando essa variação ao volume inicial:
Vf = Vi + De

Resposta

O volume final do gás após a expansão é 6,05 m³.

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