En una expansión isobárica, un gas ideal realiza un trabajo mecánico de
. Sabiendo que la presión es de
y el volumen inicial del gas es de
, determine el volumen final del gas después de esa expansión.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede. Estamos lidando com uma expansão isobárica, que é quando a pressão do gás permanece constante enquanto ele expande. Sabemos que um gás ideal realizou um trabalho mecânico de
J, a pressão é de
N/m² e o volume inicial é de 6 m³. Precisamos descobrir qual é o volume final após essa expansão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho mecânico em uma expansão isobárica. Quando um gás se expande sob pressão constante, ele realiza trabalho sobre o ambiente. A fórmula para calcular esse trabalho (
) é:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a pressão, -
é a variação de volume ( ).
Passo 3
Queremos achar o volume final (
). Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora que sabemos a variação de volume, podemos encontrar o volume final somando essa variação ao volume inicial:
Resposta
O volume final do gás após a expansão é 6,05 m³.