- Determinar nos itens abaixo a reatância e o respectivo fasor (na forma polar e retangular):
Indutor de
e frequência de
Indutor de
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para o indutor dado: a reatância e o respectivo fasor (nas formas polar e retangular).
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar. A reatância indutiva
, é dada por:
Explicando cada símbolo:
-
é a reatância indutiva, medida em ohms ( ). Representa a oposição ao fluxo de corrente devido à indutância em regime senoidal. -
é a frequência, em hertz ( ). -
é a indutância, em henry ( ).
A impedância de um indutor puro, no domínio fasorial, é
onde
é a unidade imaginária (
). Em forma retangular, escrevemos
. Em forma polar, escrevemos
, onde
e
.
Passo 3
Calculemos passo a passo a reatância usando a fórmula:
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Agora aplique
:
Avaliação numérica (usei
):
Arredondando de forma prática para a prova,
.
Passo 4
Agora formemos o fasor-impedância do indutor. Para um indutor puro:
Substituindo o valor calculado:
Em notação retangular isso é
Observação didática: na retangular, o termo real é
e o termo imaginário é
. Isso representa que a impedância tem só componente reativa positiva.
Passo 5
Convertemos para a forma polar. Primeiro a magnitude:
Agora o ângulo:
Portanto, na forma polar:
Interpretação rápida: o ângulo
indica que a tensão no indutor está
adiantada em relação à corrente (ou a corrente está atrasada
).
Passo 6
Resumo prático e dica de prova:
- Reatância obtida por
. Faça primeiro e depois multiplique por para evitar erros. - Fasor/impedância do indutor é sempre
. Em retangular: . Em polar: . - Se na prova der uma tensão fasorial
, a corrente fasorial vale e estará atrasada em relação à tensão.
Resposta
Reatância:
Fasor (retangular):
Fasor (polar):
Fasor (retangular):
Fasor (polar):