Questão:
Uma antena parabólica de 20 m de diâmetro recebe, em incidência normal, o sinal de rádio de uma fonte distante. O sinal é uma onda senoidal contínua, com amplitude
. A antena absorve toda a radiação incidente sobre o coletor parabólico. Calcular:
a) a amplitude do campo magnético da onda incidente;
Uma antena parabólica de 20 m de diâmetro recebe, em incidência normal, o sinal de rádio de uma fonte distante. O sinal é uma onda senoidal contínua, com amplitude
Passo 1
O enunciado nos dá (peguei estes dados do enunciado):
- Diâmetro da antena:
(informação útil para potência recebida, mas não necessária para a parte (a)). - Amplitude do campo elétrico da onda incidente:
.
A pergunta (parte (a)) é: calcular a amplitude do campo magnético da onda incidente.
Passo 2
Qual relação usamos entre
e
numa onda eletromagnética no vácuo?
- Para uma onda plana que se propaga no vácuo, os campos elétrico e magnético são perpendiculares e suas amplitudes estão ligadas pela velocidade da luz
. A relação é
onde:
-
é a amplitude do campo elétrico (unidade: ); -
é a amplitude do campo magnético (unidade: ); -
é a velocidade da luz no vácuo (unidade: ).
Portanto, para encontrarbasta usar
Breve comentário físico: essa relação vem das equações de Maxwell para ondas planas no vácuo; também pode-se usar a impedância do espaço livre
com
e
, mas a fórmula
é a maneira mais direta aqui.
Passo 3
Converter
para unidades SI (volt por metro):
Passo 4
Calcular
usando
:
Fazendo a conta passo a passo:
Arredondando para dois algarismos significativos:
Também dá para expressar em picotesla (
):
Passo 5
Checagem rápida de unidades:
dividido por
dá
, que é equivalente a
. A ordem de grandeza é extremamente pequena (fração de picotesla), o que faz sentido para campos magnéticos associados a ondas de rádio fracas.