Questão:
Um laser de hélio-neônio opera com uma potência de 5 mW .
b) Calcular a energia eletromagnética contida em 1 m de comprimento do feixe.
Um laser de hélio-neônio opera com uma potência de 5 mW .
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá:
- Dados fornecidos:
- Potência do laser:
. - Comprimento do trecho do feixe que queremos analisar:
.
- Potência do laser:
- O que se quer: a energia eletromagnética contida nesse trecho de
do feixe.
Para ficar claro: potência é energia por unidade de tempo, então precisamos relacionar a potência do laser com o tempo que a luz demora a “preencher” um trecho de
.
Passo 2
Conceito-chave (explicadinho): definição de potência e relação com energia
- Potência é a taxa de transferência de energia. Matematicamente:
onde:
-
é a potência (em watts, ), -
é a energia (em joules), -
é o tempo (em segundos).
Isto significa que a energia que passa por um ponto em um intervalo de tempo
é
Passo 3
Como obter a energia dentro de um trecho de comprimento
- A luz viaja com velocidade aproximada
(velocidade da luz no vácuo). Vamos usar (valor padrão em exercícios). - Pense no seguinte: o trecho de comprimento
contém exatamente a luz que levou um tempo para percorrer esse comprimento, onde
- A energia contida nesse trecho é a energia que foi emitida pelo laser durante o tempo
. Assim,
Esta é a fórmula que vamos usar. Explicando em palavras: a potência diz quantos joules saem por segundo; se queremos quantos joules estão “presos” num comprimento
, basta multiplicar a potência pelo tempo que a luz leva para atravessar esse
.
Passo 4
Converter unidades e substituir na fórmula
- Converter a potência para unidades SI (joule por segundo):
- Temos
e . - Substituindo em
obtém-se
Passo 5
Calcular passo a passo e checar unidades
- Primeiro a parte numérica:
- Reescrevendo potências de 10:
- Avaliando
, obtemos
- Arredondando razoavelmente (duas casas significativas, já que
tem apenas duas):
- Verificação de unidades:
, pois . Logo as unidades fecham corretamente.
Passo 6
Comentário didático e incentivo rápido
- Resultado intuitivo: a energia contida em
de feixe é muito pequena ( ). Isso mostra como cada fóton tem pouquíssima energia; mesmo um laser visível de alguns miliwatts contém pouca energia armazenada numa pequena extensão do feixe. - Bom trabalho por chegar até aqui! Esse tipo de raciocínio (usar
e ) é uma ferramenta muito útil para problemas de energia em ondas e feixes luminosos.