Questão: Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um limite em que o numerador
é uma função oscilante, porém limitada em
, e o denominador tende ao infinito. Vamos usar o teorema do confronto para concluir.
Passo 2
Para
temos
. Então
Ou seja, o denominador cresce sem limite e permanece positivo para
suficientemente grande em módulo.
Passo 3
Como para todo
vale
temos
Mas
quando
. Pelo teorema do confronto, a fração original também tende a zero.