a) Encontre k \in \mathbb{R} de forma que a função dada seja contínua em x=0.
b) Com a sua escolha de k, a função f é contínua em todo \mathbb{R} ? Justifique.
ou seja, as duas limites laterais não coincidem. Logo não existe valor de k que faça \lim_{x\to0}f(x) existir e igualar f(0)=k.
Resposta
a) Não existe k\in\mathbb{R} que torne f contínua em x=0.
b) Portanto, mesmo escolhendo qualquer k, f não é contínua em todo \mathbb{R}, pois falha a continuidade em x=0.