Questão
Um corpo tem
elétrons e
prótons. Como a carga elétrica de um elétron vale
, podemos afirmar que o corpo está carregado com uma carga elétrica de:
(a) - 0,32C
(b)
(c)
(d) - 0,64C
(e)
(a) - 0,32C
(b)
(c)
(d) - 0,64C
(e)
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a carga elétrica total de um corpo, dado o número de elétrons e prótons que ele possui. Informações fornecidas:
- número de elétrons:
, - número de prótons:
, - valor da carga elementar (magnitude):
(isto é, a magnitude da carga de um elétron ou de um próton).
Observação que tomo como padrão físico: a carga do elétron é negativa e vale, enquanto a carga do próton é positiva e vale . A pergunta é: qual é a carga elétrica do corpo (em Coulomb)?
Passo 2
Como calcular a carga total: somamos a contribuição de todas as cargas individuais. Podemos escrever a fórmula geral
onde
é o número de prótons,
é a carga de cada próton,
é o número de elétrons e
é a carga de cada elétron. Aqui
e
. Substituindo:
Essa forma
é prática: a diferença de quantidade de cargas multiplicada pela carga elementar dá a carga líquida.
Passo 3
Vamos calcular a contribuição dos elétrons passo a passo. Cada elétron tem carga
. Então a carga total dos elétrons é
Para multiplicar números em notação científica: multiplica-se as mantissas e somam-se os expoentes. Aqui a mantissa é
e os expoentes somam
. Então
Portanto
Convertendo para forma decimal:
.
Passo 4
Agora a contribuição dos prótons. Cada próton tem carga
. Então
Mesma regra:
e
. Logo
Convertendo:
.
Passo 5
Somamos as duas contribuições para obter a carga total:
Ambos os termos estão com a mesma potência de dez (
), então basta somar as mantissas:
Em forma decimal isso é
Interpretação física rápida: há mais prótons do que elétrons (
), portanto o corpo fica carregado positivamente.
Passo 6
Verificação alternativa (mais rápida para prova): usar a fórmula
:
mesmo resultado. Isso é útil em prova: subtrai as quantidades e multiplica pela carga elementar.
Resposta
(b)