Questão: Duas balas de chumbo em velocidade, uma de massa
se movendo para a direita a
, e outra de massa
se movendo para a esquerda a
, colidem de frente e todo o material fica junto. As duas balas estão originalmente à temperatura de
. Suponha que a variação na energia cinética do sistema apareça inteiramente como um aumento de energia interna. Gostaríamos de determinar a temperatura e a fase das balas depois da colisão. (a) Qual é a velocidade das balas combinadas após a colisão? (b) Quanto da energia cinética inicial se transformou em energia interna no sistema depois da colisão? (c) Todo o chumbo derrete por causa da colisão? (d) Qual é a temperatura das balas combinadas depois da colisão? (e) Qual é a fase das balas combinadas depois da colisão? Utilize que o ponto de fusão do chumbo é
e seu calor latente de fusão é
.
Passo 1
O enunciado descreve a colisão frontal de duas balas de chumbo que se unem e liberam parte da energia cinética como calor, elevando sua temperatura. O conteúdo é conservação de momento linear para (a), cálculo de energia cinética e sua conversão em energia interna para (b–d), e uso de calorimetria e calor latente para avaliar fusão para (c–e). Dados:
,
,
,
, temperatura inicial
, ponto de fusão
, calor latente
, calor específico do chumbo
.
Passo 2
Conservação do momento linear antes e depois da colisão determina a velocidade final
dada por
Convertendo massas para quilogramas:
,
, obtemos
ou seja,
para a direita.
Passo 3
A energia cinética inicial e final valem
Logo, a energia transformada em interna é
Passo 4
Para elevar as balas de
até o ponto de fusão
, a energia necessária é
Passo 5
Comparando
com
, sobra
para fundir chumbo. A energia total de fusão completa seria
Como
, não há fusão total; ocorre fusão parcial até consumir
. A fração fundida pela massa é
Resposta
(a)
para a direita.
(b) .
(c) Não, não funde completamente.
(d) A temperatura final atinge .
(e) Fase intermediária: mistura de sólido e líquido (aprox. 82% da massa fundida).
(b)
(c) Não, não funde completamente.
(d) A temperatura final atinge
(e) Fase intermediária: mistura de sólido e líquido (aprox. 82% da massa fundida).