O enunciado pede a distância entre os planos paralelos
\Pi_{1}: 2x + 2y + 2z - 5 = 0
e
\Pi_{2}: x + y + z - 3 = 0.
O conteúdo é aplicar a fórmula da distância entre planos paralelos, que exige ter o mesmo vetor normal.
Passo 2
Identificamos os vetores normais: para \Pi_{1} temos \mathbf{n}_{1}=(2,2,2) e para \Pi_{2} temos \mathbf{n}_{2}=(1,1,1). Note que \mathbf{n}_{1}=2\,\mathbf{n}_{2}, logo as retas são realmente paralelas.
Passo 3
Para usar a mesma normal nos dois planos, multiplicamos a equação de \Pi_{2} por 2, obtendo
2x + 2y + 2z - 6 = 0.
Agora ambas as equações têm o normal \mathbf{n}=(2,2,2).
Passo 4
A fórmula da distância entre dois planos Ax+By+Cz+D_1=0 e Ax+By+Cz+D_2=0 é